Пустовит А. В. Історія європейської культури. I. Про зв’язок категорій нескінченності, рухи й збіги протилежностей

Пустовит А. В. Історія європейської культури

I. Про зв'язок категорій нескінченності, рухи й збіги протилежностей У початок сайту

"Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття аспектах цього поняття. Це представляється доцільним, тому що математика - найбільше строго, послідовно й чітко побудована наука; якщо ясність взагалі можлива, те, звичайно, насамперед вона можлива вматематике.

Розглянемо дві кінцевих безлічі: безліч трьох хрестиків і безліч п'яти нуликів. Зрівняємо кількості елементів у цих безлічах:

ХХХ менше елементів

ООООО більше елементів

"Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття Виходить, нуликів на два більше. Отже, поняття більше й менше стосовно до кінцевих безлічей мають виразний зміст

"Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття - ряд цілих позитивних чисел: 1, 2, 3, 4, hellip;. Побудуємо ще один ряд, що виходить із натурального ряду множенням на два. Припустимо, що ми обірвемо обидва ряди на числі 6:

1 2 3 4 5 6 безліч "Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття (2, 4, 6) є частина (підмножина) безлічі (1, 2, 3, 4, 5, 6), що у цьому випадку виступає як ціле

У філософії частина й ціле розглядають як протилежності. Одна з аксіом геометрії Евклида говорить: "Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття хоча цілком очевидно, що верхній ряд - ціле, а нижній - частина цілого. Отже, нескінченна безліч (верхній ряд) еквівалентно своїй підмножині (нижній ряд); "Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття "Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття - як завгодно великий, проте взаємно однозначна відповідність крапок катета крапкам гіпотенузи не порушиться. Отже, приходимо до парадоксального висновку:"Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття все-таки містить нескінченно багато крапок!)

Розглянемо математичні побудови видатного мислителя епохи Відродження Миколи Кузанского (1401"Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття - пари протилежностей, відзначене ще піфагорійцями [109, I, 31]. Розглянемо окружність, у якій хорда (пряме) стягає дугу (криве) (див. мал. 2). Дуга збіжиться з хордою у двох випадках:

bull; і дуга, і хорда стануть нескінченно малими, стягнуться в крапку (ldquo;Будь можливим накреслити мінімальну хорду, менше якої не може бути, у неї не залишилося б закруту й вона виявилася б не менше своєї дуги: дійшовши до мінімальної кількості, хорда й дуга збіглися биrdquo; (Кузанский Н. Соч.: В 2 т. М., 1980. Т. 2. С. 440);

bull; радіус окружності стане нескінченно більшим, і дуга стане неотличима від відрізка прямої

В обох випадках для збігу протилежностей (лат. coi"Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття в трактаті ldquo;Про геометричний умеrdquo; зустрічаємо поняття ldquo;подвійний бесконечностиrdquo;: ldquo;hellip;обнаруживающиеся повсюдно нескінченності нескінченно великого й нескінченно малого. Дійсно, яким би швидким не був рух, завжди можна уявити собі рух більше швидке, а це останнє у свою чергу прискорити, і так далі нескінченно, ніде не зустрічаючи меж прискорення1.

"Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття спокою. Так само, як би не було число велике, можна уявити ще більше, а потім і переважаюче його - і так нескінченно, не досягаючи числа, яке не можна збільшити. І, навпроти, яким би воно не було малим - сота, десятитисячна частка - можна нескінченно уявляти собі ще менше, не досягаючи нуля або ніщо ("Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття не пізнається так, щоб не можна було пізнати його ще досконаліше.

Математичне поняття межі родинно ключовим поняттям романтичної естетики - Seh"Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття - завершувач німецької класичної філософії. Ідея єдності (збігу) протилежностей - саме серце гегелівської діалектики. ldquo;Створення Гегелем логіки становлення з'явилося найвищим досягненням західної философииrdquo; [87, 134]. Гегель затверджує, що рух є саме існуюче протиріччя. Звернемося до дослідження найпростішого випадку руху - переміщення матеріальної крапки впространстве.

1. Розглянемо спочиваюче тіло. На питання - чи перебуває це тіло в крапці А, чи ні, можна дати однозначна відповідь: так, перебуває, або - ні, не перебуває. Таким чином, міркування підкоряється центральному закону класичної логіки - закону виключеного третього: із двох протилежних тверджень одне вірно, інше ложно. У відношенні того самого істинність А означає хибність не-а, і назад, з хибності не-а треба істинність А (на цьому заснований доказ від противного, панцира. - reductio ad absurdum).

2. Розглянемо тіло, що рухається. У цьому випадку відповідь буде суперечливим: так, перебуває, і разом з тим - ні, не перебуває. ldquo;Щось рухається не оскільки воно в цьому ldquo;теперьrdquo; перебуває тут, а в іншому ldquo;теперьrdquo; там, а лише оскільки воно в тому самому ldquo;теперьrdquo; перебуває тут і не тут, оскільки воно в цьому ldquo;здесьrdquo; одночасно й перебуває, і не перебуває. Слід погодитися із древніми діалектиками, що протиріччя, які вони знайшли в русі, дійсно існують; але із цього не треба, що руху ні, а навпаки, що рух є саме існуюче противоречиеrdquo; (Антологія світової філософії: В 4 т. М., 1971. Т. 3. С. 321"Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття дорівнює одиниці. Одержимо послідовність: одна друга, одна четверта, одна восьма, одна шістнадцята й т.д. нескінченно. Відстань буде дорівнює сумі нескінченного ряду; мабуть, Зенон думав, що сума нескінченного числа доданків неодмінно дорівнює нескінченності (ldquo;неможливо торкнутися нескінченного числа крапок за кінцеве времяrdquo;). Насправді в цьому випадку це не так: адже відстані швидко убувають - це нескінченна геометрична прогресія, сума якої кінцева

Нехай маємо відрізок прямій, довжина якого кінцева. Розділимо його на дві рівні частини; сума їхніх довжин дорівнює довжині всього відрізка. Можна розділити кожну із частин ще на дві, і так далі нескінченно. Після кожного розподілу виходять всі менші відрізки, але сума їх залишається постійній і рівній первісній довжині (ще раз згадаємо Паскаля: ldquo;Немає геометра, що не думав би простір діленим до бесконечностиrdquo;). Таким чином, "Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття rdquo; (Кратил 440b), а людина для античності, як пише А. Ф. Лосєв, це насамперед ldquo;добре організована й живе телоrdquo; [87]; антична скульптура, що зображує людини саме як тіло (у його нерухомості), досягає класичних висот і є, як пише О. Шпенглер, вираженням душі античної культури

Із цим зв'язане й античне подання про прекрасний; "Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття як втілення Бога; один з атрибутів Бога - нескінченність, звідси романтичне подання про прекрасний як"Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття - труднопостижимая умоглядна категорія, недоступна почуттям; далеко не кожний може освоїти, наприклад, аналіз нескінченно малих, тому що це важка наука!)

От як сучасний історик науки П. Гайденко характеризує цей великий перелом у європейському мисленні (мова йде, зокрема, про погляди видатного мислителя XVI в. Джордано Бруно): ldquo;... в XVI в. остаточно сформувалася свідомість, що представляє собою пряму протилежність античному: якщо для давньогрецького філософа межа ldquo;вишеrdquo; безмежного,.. завершене й ціле прекрасніше незавершеного й нескінченного, то для вченого епохи Відродження безмежне... нескінченне переважніше перед имеющим кінець (межа), становлення й безперервне перетворення (можливість) - вище того, що нерухомо... ... для грека космос кінцевий, тому що кінцеве вище й досконаліше безмежного; всесвіт же Бруно нескінченний, безмежна, тому що"Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття категорія його мислення - а саме категорія нескінченності - не може бути предметом почуття, але лише предметом мишленияrdquo; [34, 545"Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття - Центральность людини у Всесвіті. ldquo;hellip;людина оголошена царем природиrdquo;, - пише А. Ф. Лосєв, характеризуючи новоєвропейську культуру в її відмінності від античної [87].

Триєдність "Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття ldquo;Велика безодня сама людина, ldquo;чиї волосся сочтениrdquo; у Тебе, Господи, і не губляться в Тебе, і, однак, волосся його легше порахувати, чим його почуття й рухи його сердцаrdquo; (Сповідь, IV, XIV, 22) (багато пізніше це стане однієї із центральних тем романтичного мистецтва).

ОБ "Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття ldquo;Богrdquo;): ldquo;Я цар - я раб, я хробак - я Богrdquo; [61, 50]. Суперечливість і незбагненність людини (ldquo;незбагненне чудовищеrdquo;!) - предмет міркувань Паскаля (див. гл. 5). ОБ"Джерело: Історія всесвітньої літератури. 19 століття хвильові властивості, а кожному полю відповідають кванти цього поля (наприклад, кванти електромагнітного поля - фотони, ldquo;частициrdquo; світла). Кванти поля багато в чому подібні до часток. (Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б. Фізика. Учебн. посібник для 10 кл. середньої шк. М., 1972).

Страницы: 1 2

Нужно скачать сочиненение? Жми и сохраняй - » Пустовит А. В. Історія європейської культури. I. Про зв’язок категорій нескінченності, рухи й збіги протилежностей. И в закладках появилось готовое сочинение.

Пустовит А. В. Історія європейської культури. I. Про зв’язок категорій нескінченності, рухи й збіги протилежностей.